【題目】已知命題：

p:是“直線不過(guò)第四象限”的充分不必要條件；

q:復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限；

r:直線平面，平面平面，則直線∥平面；

s:若，的值越大其圖象越高瘦．

則四個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)相關(guān)知識(shí)對(duì)給出的四個(gè)命題分別進(jìn)行真假判斷，進(jìn)而得到結(jié)果．

對(duì)于命題p，當(dāng)時(shí)，直線不過(guò)第四象限；反之，如當(dāng)時(shí)，直線也不過(guò)第四象限，所以“”是“直線不過(guò)第四象限”的充分不必要條件，所以p為真命題．

對(duì)于命題q，由于，所以復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限，所以q為假命題．

對(duì)于命題r，由題意可得直線∥平面或，所以r為假命題．

對(duì)于命題s，由正態(tài)分布的知識(shí)可得，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差越大時(shí)，數(shù)據(jù)越分散，圖象越矮胖，所以s為假命題．

綜上可得真命題的個(gè)數(shù)為1個(gè)．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓的方程；

（2）矩形在軸右側(cè)，且頂點(diǎn)、在直線上，頂點(diǎn)、在橢圓上，若矩形的面積為，求直線的方程.

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（2）已知直線經(jīng)過(guò)與的交點(diǎn)，且在軸上截距是在軸上的截距的2倍，求的方程.

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（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求證：存在唯一的，使得曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為；

（3）比較與的大小，并加以證明．

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【題目】已知函數(shù)（，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷函數(shù)單調(diào)性并證明；

（3）對(duì)任意不等式恒成立，求的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)， （為常數(shù)）．

（1）若函數(shù)與函數(shù)在處有相同的切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，且，證明： ；

（3）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知集合，其中，由中的元素構(gòu)成兩個(gè)相應(yīng)的集合：

， ．

其中是有序數(shù)對(duì)，集合和中的元素個(gè)數(shù)分別為和．

若對(duì)于任意的，總有，則稱集合具有性質(zhì)．

（Ⅰ）檢驗(yàn)集合與是否具有性質(zhì)并對(duì)其中具有性質(zhì)的集合，寫出相應(yīng)的集合和．

（Ⅱ）對(duì)任何具有性質(zhì)的集合，證明．

（Ⅲ）判斷和的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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