在直角坐標系中,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線,過點P(-2,-4)的直線 的參數(shù)方程為:(t為參數(shù)),直線與曲線C相交于M,N兩點.

(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程;

(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求a的值.


解:(Ⅰ) 將兩邊乘以得,,

代入上式得曲線C的直角坐標方程為

消去直線的參數(shù)方程中的參數(shù)得直線普通方程為;

(Ⅱ)將直線的參數(shù)方程代入中,得,

設(shè)M,N兩點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則有=,=,

因為成等比數(shù)列,所以,

,

=,解得=1或=-4(舍).


練習冊系列答案
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拋物線C1:x2=2py(p>0)的焦點與雙曲線C2:-y2=1的左焦點的連線交C1于第二象限內(nèi)的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線,則p=(    )

A.      B.      C.      D.

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極坐標系中,直線的方程為ρsinθ=3,則點到直線的距離為(    )

 A .1        B.2      C.3    D..

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函數(shù)的定義域為(a,b),其導(dǎo)函數(shù)內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)極小值點的個數(shù)是(    )

A.  1      B.2     C.3           D.4 

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在極坐標系中,若,B(),則AOB的面積等于________.

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與圓的位置關(guān)系是(    )

   A.內(nèi)切  B.外離    C.內(nèi)含     D.相交

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已知過原點的直線與圓C:相切,則該直線的方程為           

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已知F是雙曲線a>0,b>0)的左焦點,E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,點在以為直徑的圓內(nèi),則該雙曲線的離心率的取值范圍為(   )

A.        B.   C.   D.

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已知直線:4x-3y+6=0和直線,拋物線上一動點P到直線l1和直線的距離之和的最小值是(     )

A.2            B.3                C.              D.

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