已知實數(shù)x、y滿足
,且(x-1)
2+(y-2)
2=r
2(r>0),則r的最小值為
.
考點:簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:畫出滿足
的可行域,根據(jù)r表示可行域內(nèi)點到(1,2)點的距離,數(shù)形結(jié)合,可得答案.
解答:
解:滿足
的可行域,如下圖所示:

由(x-1)
2+(y-2)
2=r
2(r>0)得,r表示可行域內(nèi)動點到(1,2)點的距離,
由圖可得:當x=y=
時,r取最小值
,
故答案為:
點評:本題考查的知識點是線性規(guī)劃,正確理解r的幾何意義,是解答的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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,求θ的范圍.
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.

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