過點(diǎn)M（2，0）做斜率為1的直線，交拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)點(diǎn)斜式求得直線的方程與拋物線方程聯(lián)立，消去y，求出A，B的橫坐標(biāo)，利用弦長公式，即可求|AB|．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
直線方程為y=x-2，代入拋物線方程得x2-5x+6=0
∴x1=2，x2=3
∴|AB|=
1+1
•|3-2|=
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線與拋物線相交的弦長的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意直線方程、弦長公式等知識點(diǎn)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（1，3），B（2，1），C（5，t），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若BC⊥AB，求t值．
（2）若
OB
∥
AC
，求t值及此時△ABC中角B的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某食品企業(yè)一個月內(nèi)別消費(fèi)者投訴的次數(shù)用ξ表示，據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量ξ的概率分布如下：
ξ0123
p0.10.32aa
（1）求a的值；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望和方差；
（3）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該企業(yè)在這兩個月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC=A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，D分別是AA1，AC，BB1的中點(diǎn)，且CD⊥C1D．
（Ⅰ）求證：CD∥平面BEF；
（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），（1，0），（-2，3），g（x）=logaf（x），其中a＞0且a≠1．
（1）求g（x）的解析式及其定義域；
（2）當(dāng)-2≤x≤0時，g（x）max=2，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+3，g（x）=3x-k（k∈R）．
（1）如果f（g（x））=g（f（x））恒成立，求k值，并求函數(shù)h（x）=f（x）+
g(x)
的值域；
（2）若k=-4，實(shí)數(shù)a滿足f（a2）=g（a2-a），求a
3
2
-a-
3
2
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，Rt△BMC中，斜邊BM=5，它在平面ABC上的射影AB長為4，∠MBC=60°，
求：（1）BC⊥平面MAC；
（2）MC與平面CAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，9），則log2f（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，3），則|AO|=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案