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【題目】已知為拋物線上一個動點， 為圓上一個動點，那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知得，設圓心為，因為圓， 拋物線上一動點， 為拋物線的焦點的最短距離為， ，則當的直線經過點時， 最小，則，故選A.
【方法點晴】本題主要考查拋物線的標準方程和拋物線的簡單性質及利用拋物線的定義求最值，屬于難題.與拋物線的定義有關的最值問題常常實現由點到點的距離與點到直線的距離的轉化：(1)將拋物線上的點到準線的距化為該點到焦點的距離，構造出“兩點之間線段最短”，使問題得解；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉化為到準線的距離，利用“點與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決.本題是將到準線的距離轉化為到焦點的距離，再根據幾何意義解題的.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設置了水上挑戰(zhàn)項目向全體市民開放.現從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調查，統(tǒng)計出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數據如圖表：

（1）根據條件完成下列列聯表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關？

愿意

不愿意

總計

男生

女生

總計

（2）現用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數據及公式：

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若，且，求證： .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數分別為2，3，4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球（左右手依次各取兩球為兩次取球）的成功取法次數為隨機變量X，求X的分布列。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現將f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)的定義域為(－2,2)，函數g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數，且在定義域上單調遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內任取一點，求的面積大于的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左焦點F為圓的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經過點F的動直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標為（），證明： 為定值。

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