【題目】已知為拋物線上一個動點， 為圓上一個動點，那么點到點的距離與點到拋物線的準線距離之和的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由已知得，設圓心為，因為圓， 拋物線上一動點， 為拋物線的焦點的最短距離為， ，則當的直線經(jīng)過點時， 最小，則，故選A.
【方法點晴】本題主要考查拋物線的標準方程和拋物線的簡單性質(zhì)及利用拋物線的定義求最值，屬于難題.與拋物線的定義有關的最值問題常常實現(xiàn)由點到點的距離與點到直線的距離的轉(zhuǎn)化：(1)將拋物線上的點到準線的距化為該點到焦點的距離，構(gòu)造出“兩點之間線段最短”，使問題得解；(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離，利用“點與直線上所有點的連線中垂線段最短”原理解決.本題是將到準線的距離轉(zhuǎn)化為到焦點的距離，再根據(jù)幾何意義解題的.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年1月1日，作為貴陽市打造“千園之城”27個示范性公園之一的泉湖公園正式開園.元旦期間，為了活躍氣氛，主辦方設置了水上挑戰(zhàn)項目向全體市民開放.現(xiàn)從到公園游覽的市民中隨機抽取了60名男生和40名女生共100人進行調(diào)查，統(tǒng)計出100名市民中愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：

（1）根據(jù)條件完成下列列聯(lián)表，并判斷是否在犯錯誤的概率不超過1%的情況下愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關？

愿意

不愿意

總計

男生

女生

總計

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法從愿意接受挑戰(zhàn)的市民中選取7名挑戰(zhàn)者，再從中抽取2人參加挑戰(zhàn)，求抽取的2人中至少有一名男生的概率.

參考數(shù)據(jù)及公式：

0.1

0.05

0.025

0.01

2.706

3.841

5.024

6.635

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若，且，求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球9個，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)分別為2，3，4，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個數(shù)均為3，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球（左右手依次各取兩球為兩次取球）的成功取法次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當x＝B時，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域為(－2,2)，函數(shù)g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)．

(1)求函數(shù)g(x)的定義域；

(2)若f(x)是奇函數(shù)，且在定義域上單調(diào)遞減，求不等式g(x)≤0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是半圓的直徑，，是將半圓圓周四等分的三個分點．

（1）從這5個點中任取3個點，求這3個點組成直角三角形的概率；

（2）在半圓內(nèi)任取一點，求的面積大于的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左焦點F為圓的圓心，且橢圓C上的點到點F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過點F的動直線與橢圓C交于不同的兩點A、B，點M坐標為（），證明： 為定值。

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