【題目】元朝著名的數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有一首詩(shī):“我有一壺酒,攜著游春走.遇店添一倍,逢友飲一斗.”基于此情景,設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖,若輸入的,輸出的,則判斷框中可以填( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)程序框圖的算法功能,模擬程序運(yùn)行,即可求出.
根據(jù)程序框圖可知,直到型循環(huán)結(jié)構(gòu),先執(zhí)行循環(huán)體,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體,條件滿足,跳出循環(huán)體,所以,
當(dāng)?shù)谝淮螆?zhí)行循環(huán)體時(shí),,,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)诙螆?zhí)行循環(huán)體時(shí),,,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谌螆?zhí)行循環(huán)體時(shí),,,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谒拇螆?zhí)行循環(huán)體時(shí),,,條件不滿足,繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體;
當(dāng)?shù)谖宕螆?zhí)行循環(huán)體時(shí),,,條件滿足,跳出循環(huán)體,輸出,
即可知判斷框中條件為:
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)平面中,△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(﹣1,0),B (1,0),平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足下列條件:(1);(2);(3)∥,則△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程為_____.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】過雙曲線C:1(a>0,b>0)右焦點(diǎn)F2作雙曲線一條漸近線的垂線,垂足為P,與雙曲線交于點(diǎn)A,若 ,則雙曲線C的漸近線方程為( )
A.y=±xB.y=±xC.y=±2xD.y=±x
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求的極大值點(diǎn);
(2)當(dāng),時(shí),若過點(diǎn)存在3條直線與曲線相切,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓E:,過右焦點(diǎn)F的直線l與橢圓E交于A,B兩點(diǎn)(A,B兩點(diǎn)不在x軸上),橢圓E在A,B兩點(diǎn)處的切線交于P,點(diǎn)P在定直線上.
(1)記點(diǎn),求過點(diǎn)與橢圓E相切的直線方程;
(2)以為直徑的圓過點(diǎn)F,求面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】超級(jí)細(xì)菌是一種耐藥性細(xì)菌,產(chǎn)生超級(jí)細(xì)菌的主要原因是用于抵抗細(xì)菌侵蝕的藥物越來(lái)越多,但是由于濫用抗生素的現(xiàn)象不斷的發(fā)生,很多致病菌也對(duì)相應(yīng)的抗生素產(chǎn)生了耐藥性,更可怕的是,抗生素藥物對(duì)它起不到什么作用,病人會(huì)因?yàn)楦腥径鹂膳碌难装Y,高燒,痙攣,昏迷甚至死亡.某藥物研究所為篩查某種超級(jí)細(xì)菌,需要檢驗(yàn)血液是否為陽(yáng)性,現(xiàn)有n()份血液樣本,每個(gè)樣本取到的可能性相等,有以下兩種檢驗(yàn)方式:(1)逐份檢驗(yàn),則需要檢驗(yàn)n次;(2)混合檢驗(yàn),將其中k(且)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗(yàn),若檢驗(yàn)結(jié)果為陰性,則這份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本只要檢驗(yàn)一次就夠了;如果檢驗(yàn)結(jié)果為陽(yáng)性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽(yáng)性,就要對(duì)這k份血液再逐份檢驗(yàn),此時(shí)這k份血液的檢驗(yàn)次數(shù)總共為次.假設(shè)在接受檢驗(yàn)的血液樣本中,每份樣本的檢驗(yàn)結(jié)果是陽(yáng)性還是陰性都是獨(dú)立的,且每份樣本是陽(yáng)性結(jié)果的概率為p().現(xiàn)取其中k(且)份血液樣本,記采用逐份檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為,采用混合檢驗(yàn)方式,樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)為.
(1)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí),若,試求P關(guān)于k的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若P與抗生素計(jì)量相關(guān),其中,,…,()是不同的正實(shí)數(shù),滿足,對(duì)任意的(),都有.
(i)證明:為等比數(shù)列;
(ii)當(dāng)時(shí),采用混合檢驗(yàn)方式可以使得樣本需要檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值比逐份檢驗(yàn)的總次數(shù)期望值更少,求k的最大值.
參考數(shù)據(jù):,,,,,
,,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))
(1)當(dāng)時(shí),設(shè),求函數(shù)在上的最值;
(2)當(dāng)時(shí),證明:,其中(表示中較小的數(shù).)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的、,離心率為;過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于、兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長(zhǎng)分別交于、兩點(diǎn),連接; 與的面積分別記為, ,設(shè).
(Ⅰ)求橢圓和拋物線的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,).
(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),是否存在,使得不等式恒成立?若存在,求出的取值集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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