在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(a，b)(a>b>0)為動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)，已知△F1PF2為等腰三角形．

(1)求橢圓的離心率e；

(2)設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M是直線PF2上的點(diǎn)，滿足·＝－2，求點(diǎn)M的軌跡方程．


由y＝(x－c)，得c＝x－y.

于是＝，＝(x，x)．

由·＝－2，即·x＋·x＝－2，化簡(jiǎn)得18x2－16xy－15＝0，

將y＝代入c＝x－y，得c＝>0.

所以x>0.

因此，點(diǎn)M的軌跡方程是18x2－16xy－15＝0(x>0)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知A(-2，0)，B(2，0)，點(diǎn)C、D滿足

(1)求D的軌跡；

 (2)過點(diǎn)A作直線l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N 兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)到了軸的距離為，且l與D的軌跡相切，求橢圓方程．

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給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)

(1)設(shè)l的斜率為1，求與夾角的大小；

(Ⅱ)設(shè)，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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設(shè)F為拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)，A，B，C為該拋物線上三點(diǎn)，當(dāng)＋＋＝0，且||＋||＋||＝3時(shí)，此拋物線的方程為(　　)

A．y2＝2x  B．y2＝4x

C．y2＝6x  D．y2＝8x

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若橢圓＋＝1的焦點(diǎn)在x軸上，過點(diǎn)(1，)作圓x2＋y2＝1的切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是________________．

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已知集合A有4個(gè)元素，集合B有3個(gè)元素，集合A到B的映射中，滿足集合B的元素都有原象的有多少個(gè)？

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在(x-a)10的展開式中，x7的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)a=_____________。

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有四位學(xué)生參加三項(xiàng)不同的競(jìng)賽，

①每位學(xué)生必須參加一項(xiàng)競(jìng)賽，則有不同的參賽方法有           ；

②每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則有不同的參賽方法有            ；

③每位學(xué)生最多參加一項(xiàng)競(jìng)賽，每項(xiàng)競(jìng)賽只許有一位學(xué)生參加，則不同的參賽方法有            。

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已知函數(shù)f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，f（x）的解析式可能為 （ ）

A．f（x）=(x-1)3+32(x-1) B．f(x)=2x+1

C．f()=2(x-1)2 D．f(x)-x+3

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