設f（x）=ax2+bx，且1≤f（-1）≤2，2≤f（1）≤4，則f（-2）的取值范圍用區(qū)間表示為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：不等式的解法及應用
分析：由條件，可得f（-2）=4a-2b=2[f （1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]，由此可得結(jié)論．
解答： 解：由f （x）=ax2+bx得f（-1）=a-b ①；f（1）=a+b�、�
由①+②得2a=[f（1）+f（-1）]，
由②-①得2b=[f（1）-f（-1）]
從而f（-2）=4a-2b=2[f （1）+f（-1）]-[f（1）-f（-1）]=3f（-1）+f（1）
∵1≤f（一1）≤2，3≤f（1）≤4
∴3×1+3≤3f（-1）+f（1）≤3×2+4
∴6≤3f（-1）+f（1）≤10
∴f （-2）的取值范圍是：6≤f （-2）≤10，即f（-2）的取值范圍是[6，10]
故答案為：[6，10]．
點評：本題考查取值范圍的確定，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，點M（2，-1），點N（x，y）滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+y-2≥0
x≤4
，則
OM
•
ON
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、
3
B、
3
3
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若任取x，y∈[0，1]，則點P（x，y）滿足y＞
x
的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
2
3
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=（
1
2
） 
1
3
，b=log2
1
3
，c=log23，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、a＞c＞b
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，△ABC的面積S=
a2
4
，且bc=1．
（1）求b2+c2的最大值；
（2）當b2+c2最大時，若bsin（
π
4
-C）-csin（
π
4
-B）=a，求角B和C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（2a-1）x-3，x∈[-2，3]．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
1
5x2+16x+23
，L為曲線C：y=f（x）在點（-1，
1
12
）處的切線．
（1）求L的方程；
（2）當x＜-
1
5
時，證明：除切點（-1，
1
12
）之外，曲線C在直線L的下方；
（3）設x1，x2，x3∈R，且滿足x1+x2+x3=-3，求f（x1）+f（x2）+f（x3）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ∈（π，
3π
2
），sin2θ-（
15
-
5
）sinθ•cosθ-5
3
cos2θ=0．
（1）求cosθ；
（2）若f（x）=
4
15
15
sinθ•cos2x-4
3
cosθ•sinx•cosx+
1
2
，求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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