6．借助計算器用二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43（精確到0.01）

分析 方程的近似解所在的區(qū)間即是函數(shù)f（x）=2x+3x-7的一個零點所在的區(qū)間，此區(qū)間應滿足：①區(qū)間長度小于精度0.01，②區(qū)間端點的函數(shù)值的符號相反．

解答 解：令f（x）=2x+3x-7，
∵f（1）=2+3-7＜0，f（2）=4+6-7＞0，
∴f（x）=0的解在區(qū)間（1，2）上，

區(qū) 間中點值中點函數(shù)值
（1，2）1.50.328427
（1，1.5）1.25-0.87159
（1.25，1.5）1.375-0.28132
（1.375，1.5）1.43750.021011
（1.375，1.435）1.405-0.136822
（1405，1.435）1.42-0.064145
（1.42，1.435）1.4275-0.001769
（1.4275，1.435）1.43125-0.009447
∴f（x）=0的解在區(qū)間（1.43125，1435）上，
二分法求方程2x+3x=7的近似解x0=1.43
故答案為：1.43

點評 本題考查用二分法方程近似解的方法步驟，以及函數(shù)的零點與方程近似解的關系．考查運算能力，屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$均為非零向量，（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，（$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且f（x）＞1-f′（x），f（0）=4，則不等式f（x）＞1+eln3-x的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．（1，+∞）D．（e，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某購物中心為了了解顧客使用新推出的某購物卡的顧客的年齡分布情況，隨機調查了100位到購物中心購物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（1）求顧客年齡值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（2）擬利用分層抽樣從年齡在[55，65），[65，75）的顧客中選取6人召開一個座談會，現(xiàn)從這6人中選出2人，求這兩人在不同年齡組的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（{\frac{1}{2}}）^x}+1，x≥1\\ \frac{3x}{2}，0＜x＜1\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-k有兩不同的零點，則實數(shù)k的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知關于x的方程k•9x-3k•3x+6（k-5）=0，x∈[0，2]；分別求滿足下列條件的實數(shù)k的取值范圍：（1）有解；（2）有唯一解；（3）有兩個解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|x（x-3）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2，3}B．{0，1，2}C．{1，2}D．{1，2，3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．若一次函數(shù)f（x）=ax+b有一個零點1，則函數(shù)g（x）=bx2-ax的零點是0，-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．將下列函數(shù)配方：
（1）f（x）=x2-2x+3
（2）f（x）=3x2+6x-1
（ 3 ）f（x）=-2x2+3x-2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案