20．在△ABC中，內(nèi)角A、b、c的對邊長分別為a、b、c．已知a2-c2=2b，且sinB=4cosAsinC，則b=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由sinB=4cosAsinC，利用正弦定理和余弦定理可化為b2=2（b2+c2-a2），把a2-c2=2b代入即可得出．

解答 解：由sinB=4cosAsinC，
利用正弦定理和余弦定理可得：b=$\frac{4（^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}）}{2bc}$×c，
化為b2=2（b2+c2-a2），
∵a2-c2=2b，
∴b2=2（b2-2b），化為b2-4b=0，
∵b＞0，解得b=4．
故選：D．

點評 本題考查了正弦定理和余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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10．函數(shù)y=ax-3+loga（x-2）+2（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　�。�
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