若方程x2+ax-2=0在區(qū)間（1，+∞） 上有解，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由x2+ax-2=0分離參變量得a=
2
x
-x，求函數(shù)的值域即可．
解答： 解：x2+ax-2=0在區(qū)間（1，+∞） 上有解，即a=
2
x
-x在在區(qū)間（1，+∞） 上有解
令y=
2
x
-x，則y′=-
2
x2
-1＜0對x∈（1，+∞） 恒成立，∴y=
2
x
-x在（1，+∞） 上是遞減函數(shù)
故y＜y（1）=1，故函數(shù)的值域為：（-∞，1），故a的取值范圍是：（-∞，1），
故答案為：（-∞，1）．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的值域問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義運(yùn)算：a*b=
b(當(dāng)a≤b時)
a(當(dāng)a＞b時)
，對于函數(shù)f（x）和g（x），函數(shù)|f（x）-g（x）|在閉區(qū)間[a，b]上的最大值稱為f（x）與g（x）在閉區(qū)間[a，b]上的“絕對差”，記為
△
a≤x≤b
（f（x），g（x）），則
△
0≤x≤
π
2
（sinx*cosx，1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L：y=m與雙曲線
x2
9
-
y2
25
=1的兩交點(diǎn)為P、Q，且OP⊥OQ，求m與P、Q的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ
sin2θ
+cosθ
cos2θ
=-1（θ≠
kπ
2
 k∈z），判斷θ是第幾象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+|x|+1，x∈R．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（3，-2）且與兩坐標(biāo)軸圍城一個等腰直角三角形，則l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4
x2+ax+4
．
（1）若f（x）定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若a=2，求f（x）的取值范圍；
（3）若f（x）的值域為（0，+∞），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在（-4，4）上的奇函數(shù)單調(diào)遞減，且f（4-2x）+f（x2_4）＜f（0），求x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，a2+b2+c2=1．
（Ⅰ）求證：|a+b+c|≤
3
；
（Ⅱ）若不等式|x-1|+|x+1|≥（a+b+c）2對一切實數(shù)a，b，c恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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