已知點A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關系是（　　）
A、相交且過圓心B、相交但不過圓心
C、相切D、相離
考點：直線與圓的位置關系
專題：直線與圓
分析：找出圓心坐標與半徑，利用點到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離，與半徑比較大小即可判斷出直線與圓的位置關系．
解答： 解：∵點A（1，2），B（3，2），
∴AB的中點C的坐標為（2，2），且|AB|=
(1-3)2+(2-2)2
=2，
故線段AB為直徑的圓C圓心坐標為（2，2），半徑為1，
∵圓心到直線x+y-3=0的距離d=
|2+2-3|
2
=
2
2
＜1，且d≠0，
故直線l：x+y-3=0與圓C相交但不過圓心，
故選：B
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)a，b，c，d滿足（b+a2•3lna）2+（c•d+2）2=0，且a∈（0，1），則（a•c）2+（b•d）2的最小值為（　�。�
A、
1
e
B、
2
e
C、
3
e
D、
4
e

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC的四個頂點均在半徑為2的球面上，且AB=BC=CA=2
3
，平面PAB⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的體積的最大值為（　　）
A、4
B、3
C、4
3
D、3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面的四個不等式：
①a2+b2+c2≥ab+bc+ca；②a（1-a）≤
1
4
；③
a
b
+
b
a
≥2；④（a2+b2）•（c2+d2）≥（ac+bd）2．
其中不成立的有
 
 個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍的（　�。�
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
msinxcosx+mcos2x+n（m，n∈R）在區(qū)間[0，
π
4
]上的值域為[1，2]．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，當m＞0時，若f（A）=1，sinB=4sin（π-C），△ABC的面積為
3
，求邊長a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

使不等式
2
-2sinx≥0成立的x的取值集合是（　　）
A、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
3π
4
，k∈Z}
B、{x|2kπ+
π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}
C、{x|2kπ-
5π
4
≤x≤2kπ+
π
4
，k∈Z}
D、{x|2kπ+
5π
4
≤x≤2kπ+
7π
4
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義兩個平面向量的一種運算
a
?
b
=|
a
|•|
b
|sin＜
a
，
b
＞，則關于平面向量上述運算的以下結論中，
①
a
?
b
=
b
?
a
，
②λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
，
③若
a
=λ
b
，則
a
?
b
=0；
④若
a
=λ
b
，且λ＞0，則（
a
+
b
）?
c
=（
a
?
c
）+（
b
?
c
）；
恒成立的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而充分要條件
C、必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案