已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而充分要條件
C、必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：由logab＞0，得當(dāng)a＞1時，b＞1，當(dāng)0＜a＜1時，0＜b＜1，
由（a-1）（b-1）＞0，得a＞1，b＞1，或a＜1，b＜1，根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
解答： 解：∵logab＞0，
∴當(dāng)a＞1時，b＞1，
當(dāng)0＜a＜1時，0＜b＜1，
∴若logab＞0，則（a-1）（b-1）＞0成立．
若（a-1）（b-1）＞0，則logab不一定有意義，logab＞0不成立．
根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：
已知a＞0且a≠1，則logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的充分不必要條件，
故選：A
點評：本題考查了充分必要條件的定義，屬于容易題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，2），B（3，2），以線段AB為直徑作圓C，則直線l：x+y-3=0與圓C的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交且過圓心B、相交但不過圓心
C、相切D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=x2-（a-1）x+3在區(qū)間（4，+∞）上是增函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，9]
B、[5，+∞）
C、[9，+∞）
D、（-∞，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx（a，b∈R），曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）令g（x）=f（x）-3x+2，求函數(shù)g（x）在x=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題：
①“?x∈R，x2-x+1≤0”的否定；
②“若x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞
1
2
”的充分不必要條件
④“函數(shù)f（x）=tan（x+φ）為奇函數(shù)”的充要條件是“φ=kπ．（k∈Z）”，其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，程序框圖的輸出結(jié)果為-18，那么判斷框①表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、i＞10？B、i＞9？
C、i＞8？D、i＞7？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
），g（x）=
3
cos2x．
（Ⅰ）設(shè)h（x）=f（x）g（x），求函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若一動直線x=t與函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象分別交于M，N兩點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4，2 ）在xOy平面上的射影H點的坐標(biāo)是（　　）
A、（ 0，0，2 ）
B、（ 0，4，2 ）
C、（-3，0，2 ）
D、（-3，4，0 ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x2-2x
的定義域
 
．

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