如圖,為空間四點(diǎn).在
中,
.等邊三角形
以
為軸運(yùn)動.
(Ⅰ)當(dāng)平面平面
時,求
;
(Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,是否總有
?證明你的結(jié)論.
(Ⅰ)
(Ⅱ)略
【解析】解:
(Ⅰ)取的中點(diǎn)
,連結(jié)
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403013964065544/SYS201205240303449375846656_DA.files/image005.png">是等邊三角形,所以
.
當(dāng)平面平面
時,
因?yàn)槠矫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403013964065544/SYS201205240303449375846656_DA.files/image010.png">平面
,
所以平面
,
可知
由已知可得,在
中,
.
(Ⅱ)當(dāng)以
為軸轉(zhuǎn)動時,總有
.
證明:
(ⅰ)當(dāng)在平面
內(nèi)時,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052403013964065544/SYS201205240303449375846656_DA.files/image020.png">,所以
都在線段
的垂直平分線上,即
.
(ⅱ)當(dāng)不在平面
內(nèi)時,由(Ⅰ)知
.又因
,所以
.
又為相交直線,所以
平面
,由
平面
,得
.
綜上所述,總有.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(07年寧夏、 海南卷文)(12分)
如圖,為空間四點(diǎn).在
中,
.
等邊三角形以
為軸運(yùn)動.
(Ⅰ)當(dāng)平面平面
時,求
;
(Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,是否總有
?
證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,為空間四點(diǎn).在
中,
.等邊三角形
以
為軸運(yùn)動.
(1)當(dāng)平面平面
時,求
;
(2)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,證明總有
?
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年陜西省高三上學(xué)期月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
如圖,為空間四點(diǎn).在
中,
.等
邊三角形以
為軸運(yùn)動.
(Ⅰ)當(dāng)平面平面
時,求
;
(Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,是否總有
?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣西桂林中學(xué)09-10學(xué)年高二下學(xué)期期中考試(理) 題型:解答題
如圖,
為空間四點(diǎn).在
中,
.等邊三角形
以
為軸運(yùn)動.
(Ⅰ)當(dāng)平面平面
時,求
;
(Ⅱ)當(dāng)轉(zhuǎn)動時,是否總有
?證明你的結(jié)論.
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