【題目】已知下列兩個(gè)命題： 函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 關(guān)于的不等式的解集為.若為真命題， 為假命題，求的取值范圍．

【答案】{m|m≤1或2＜m＜3}．

【解析】試題分析:先根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸與定義區(qū)間位置關(guān)系確定P為真命題時(shí)的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)圖像確定一元二次不等式恒成立的條件，解得為真命題時(shí)的取值范圍，再根據(jù)為真命題， 為假命題得P與Q一真一假，最后分類(lèi)討論真假性確定的取值范圍．

試題解析：函數(shù)f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝m，故P為真命題m≤2

Q為真命題Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜01＜m＜3.

∵P∨Q為真，P∧Q為假，∴P與Q一真一假．

若P真Q假，則m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；

若P假Q(mào)真，則m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.

綜上所述，m的取值范圍為{m|m≤1或2＜m＜3}．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對(duì)同余除法有較深的研究．設(shè)

為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱(chēng)和對(duì)模同余，記為．若，，則的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)．

（1）求曲線(xiàn)的方程；

（2）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線(xiàn)性回歸分析的四個(gè)命題：

①線(xiàn)性回歸直線(xiàn)必過(guò)樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）；

②回歸直線(xiàn)就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線(xiàn)；

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)點(diǎn)的圓的圓心在軸的非負(fù)半軸上，且圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為．

（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)交圓于、兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從袋中任意摸出一個(gè)球 .

（1）采取有放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的均值和方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：y=x+m﹣2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，命題q：方程x2+ =1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓． （Ⅰ）試判斷p是q的什么條件；
（Ⅱ）若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】[2019·龍泉驛區(qū)一中]交強(qiáng)險(xiǎn)是車(chē)主必須為機(jī)動(dòng)車(chē)購(gòu)買(mǎi)的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車(chē)投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車(chē)輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和費(fèi)率浮動(dòng)比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故

上浮

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故

上浮

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車(chē)的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車(chē)齡已滿(mǎn)三年該品牌同型號(hào)私家車(chē)的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類(lèi)型

數(shù)量

10

13

7

20

14

6

（1）求一輛普通6座以下私家車(chē)在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車(chē)銷(xiāo)售商專(zhuān)門(mén)銷(xiāo)售這一品牌的二手車(chē)，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車(chē)輛記為事故車(chē)．假設(shè)購(gòu)進(jìn)一輛事故車(chē)虧損6000元，一輛非事故車(chē)盈利10000元，且各種投保類(lèi)型車(chē)的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問(wèn)題：

①若該銷(xiāo)售商店內(nèi)有7輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車(chē)恰好有一輛為事故車(chē)的概率；

②若該銷(xiāo)售商一次性購(gòu)進(jìn)70輛（車(chē)齡已滿(mǎn)三年）該品牌二手車(chē)，求一輛車(chē)盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．

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