Question

【題目】[2019·龍泉驛區(qū)一中]交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動車購買的險(xiǎn)種，若普通6座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動機(jī)制，且保費(fèi)與上一年車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動因素和費(fèi)率浮動比率表
	浮動因素	浮動比率
	上一個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上兩個(gè)年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上三個(gè)以及以上年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故	下浮
	上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故
	上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任道路交通事故	上浮
	上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任道路交通死亡事故	上浮

某機(jī)構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了70輛車齡已滿三年該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型
數(shù)量	10	13	7	20	14	6

（1）求一輛普通6座以下私家車在第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率；

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車．假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損6000元，一輛非事故車盈利10000元，且各種投保類型車的頻率與上述機(jī)構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：

①若該銷售商店內(nèi)有7輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛，求這2輛車恰好有一輛為事故車的概率；

②若該銷售商一次性購進(jìn)70輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②元

【解析】

（1）利用等可能事件概率計(jì)算公式，能求出一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；（2）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為，，5輛非事故車，設(shè)為，，，.利用列舉法求出從7輛車中隨機(jī)挑選兩輛車的基本事件總和其中兩輛車恰好有一輛事故車包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選的兩輛車恰好有一輛事故車的概率，②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，由此能求出一輛車盈利的平均值.

（1）一輛普通6座以下私家車第四年續(xù)保時(shí)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的頻率為

（2）①由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商店內(nèi)的7輛該品牌車齡已滿三年的二手車中有2輛事故車，設(shè)為，，5輛非事故車，設(shè)為，，，.從7輛車中隨機(jī)挑選2輛車的情況有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種．其中2輛車恰好有一輛為事故車的情況有，，，，，，，，共10種，所以該顧客在店內(nèi)隨機(jī)挑選2輛車，這2輛車恰好有一輛事故車的概率為.

②由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，該銷售商一次購進(jìn)70輛該品牌車齡已滿三年的二手車有事故車20輛，非事故車50輛，所以一輛車盈利的平均值為 (元)．