將棱長為正方體截去一半（如圖6所示）得到如圖7所示的幾何體，點，分別是，的中點．

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積．

       


（1）       證：連接，交于點

∵平面，平面

∴

∵點，分別是，的中點，∴

又∵，

∴≌，∴

又∵

∴

∴，即  

又∵∴平面    又∵平面∴       

（2）解：∵平面，∴是三棱錐的高，且

∵點，分別是，的中點，∴

∴

   

∴


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝cos 2x＋2sin x的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為36，則的最小值為（    ）

A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


ABCD為長方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為 （    ）

A.                 B.            C.                D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某公司為了了解員工們的健康狀況，隨機抽取了部分員工作為樣本，測量他們的體重（單位：公斤），體重的分組區(qū)間為[50,55），[55,60），[60,65），[65,70），[70,75]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．根據(jù)頻率分布直方圖，估計該公司員工體重的眾數(shù)是_________；從這部分員工中隨機抽取1位員工，則該員工的體重在[65,75]的概率是_________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)

(1)解不等式；

(2)若，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若f（x）=3x2﹣x+1，g（x）=2x2+x﹣1，則f（x）與g（x）的大小關系是（）

    A．                                 f（x）＞g（x）  B． f（x）=g（x）

    C．                                 f（x）＜g（x）  D． 隨x的值的變化而變化

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設i為虛數(shù)單位，則復數(shù)=(      )

A．         B．    C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一個袋中裝有若干個大小相同的黑球、白球和紅球. 已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是.

 (1) 若袋中共有10個球，①求白球的個數(shù)；②從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期；

(2) 求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于，并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少.

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