A，B，C，D這4名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加，則學生A參加甲高校且學生B參加乙高�？荚嚨母怕蕿椋ā　。�
A、
5
36
B、
6
36
C、
7
36
D、
8
36
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出A，B，C，D這4名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加的基本事件總數(shù)，再求出A學生參加甲高校且B學生參加乙高�？荚嚨氖录䲠�(shù)，則概率可求．
解答： 解：A，B，C，D這4名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加則，一定是一所學校2人，另兩所學校各1人，共有
C
2
4
•
C
1
2
A
2
2
•
A
3
3
=36種，
A學生參加甲高校且B學生參加乙高�？荚嚨那闆r是，除A、B兩學生外，其他2名學生可以都上丙學校，共有1種方法；可以有1人去丙學校，另一人甲乙任意去，有
C
1
2
•
C
1
2
=4種方法，共有4+1=5種；
故A，B，C，D這4名學生參加甲、乙、丙三所高校的自主招生考試，每人限報一所學校，每校至少一人參加，A學生參加甲高校且B學生參加乙高�？荚嚨母怕蕿閜=
5
36
．
故選：A．
點評：本題考查了古典概型及其概率計算，考查了數(shù)學中的分類思想，解答此題的關鍵就是把學生符合要求的所有參加情況正確分類，題目較為綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin（-
25π
6
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點M（1，1）作斜率為-
1
2
的直線與橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A，B，若M是線段AB的中點，則橢圓C的離心率為（　�。�
A、
2
2
B、
3
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3=-8，則a2等于（　�。�
A、-
8
3
B、-2
C、±
8
3
D、±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設離散型隨機變量X的概率分布列如下表：
X1234
P
1
10
p
3
10
1
10
則p等于（　�。�
A、
1
10
B、
2
10
C、
2
5
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對該班50名學生進行了問卷調(diào)查，得到如圖的2×2列聯(lián)表．
喜愛打籃球不喜愛打籃球合計
男生20525
女生101525
合計305050
則至少有（　�。┑陌盐照J為喜愛打籃球與性別有關．附參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2＞k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8413.0046.6157.78910.828
A、95%B、99%
C、99.5%D、99.9%

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求直線BE與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足以下兩個條件：
①對任意的x，y∈R，f（x-y+1）=f x）f（y）+f（1-x）f（1-y）；
②f（x）在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增；
（1）求f（0）；
（2）求證：f（x）是圖象關于直線x=1對稱的奇函數(shù)；
（3）求不等式的解集f（x）≥
1
2
的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC---A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點，
（1）證明：BC1∥平面A1CD
（2）若AA1=AB=BC=CA=2，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，求三棱錐A1-CDE的體積．

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同步練習冊答案