科目:高中數學 來源:2014-2015學年黑龍江省高三第三次高考模擬理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
如圖,在三棱柱中,
側面底面,側棱與底面成的角,,底面是邊長為2的正三角形,其重心為點,是線段上一點,且.
求證:;
求平面與底面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:
如圖,在邊長為2的菱形ABCD中, ,現(xiàn)將沿BD翻折至, 使二面角的大小為,求CD和平面A/BD所成角的余弦值是 ;
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年浙江省杭州地區(qū)七校高二下學期期中聯(lián)考文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
若m,n是兩條不同的直線,,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是 ( )
A. ∥, m , n m∥n B. ⊥, n∥, m⊥n⊥m
C. m∥n, m∥ n∥ D. m∥n, m⊥n⊥
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題12分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,離心率等于,它的一個頂點恰好是拋物線x2 =y的焦點。
1)求橢圓C的方程;
2)點P(2,3),Q(2,-3)在橢圓上,A、B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點。
(1)若直線AB的斜率為,求四邊形APBQ的面積的最大值;
(2)當A、B運動時,滿足∠APQ=∠BPQ,試問直線AB的斜率是否為定值,請說明理由;
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科目:高中數學 來源:2014-2015學年湖北省高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知|a|=1,|b|=2, a與b的夾角為1200,且a+b+c=0,則a與c的夾角為( )
A.300 B.600 C.900 D.1500
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科目:高中數學 來源: 題型:
四棱錐PABCD的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A,其三視圖如圖所示,根據圖中的信息,在四棱錐的任兩個頂點的連線中,互相垂直的異面直線對數為________.
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