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18.底面邊長為a的正四面體的體積為212a3

分析 求出正四面體的底面面積以及高,即可求解正四面體的體積.

解答 解:作正四面體的高SO,垂足為O,則O為等邊三角形ABC的中心,
∵AB=a,∴AD=32a,AO=23AD=33a,
∴SO=AS2AO2=63a,
∴正四面體的體積V=13S△ABC•SO=13×34a2×63a=212a3
故答案為:212a3

點評 本題考查幾何體的體積的求法,求解正四面體的高是解題的關鍵,屬于中檔題.

練習冊系列答案
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