已知tanα=2，求sin2α+2sinαcosα-cos2α的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：原式分母看做“1”，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系變形，分子分母除以cos2α，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系弦化切后，將tanα的值代入計算即可求出值．
解答： 解：∵tanα=2，
∴原式=
sin2α+2sinαcosα-cos2α
sin2α+cos2α
=
tan2α+2tanα-1
tan2α+1
=
22+2×2-1
22+1
=
7
5
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知8x3+12x2y2+6xy4+y6可分解為（2x+ym）3，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意a，b∈R，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：
（1）對任意a∈R，a*0=a；
（2）對任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
則函數(shù)f（x）=（ex）*
1
ex
的最小值為（　�。�
A、2B、3C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點P（6，4）且與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，O為坐標(biāo)原點．若M為線段AB上一點，且直線OM的斜率為4，當(dāng)△OAM的面積最小時，求M點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）（A＞0，ψ＞0，ψ的絕對值小于
π
2
）的圖象的一個最高點為（2，
2
），由這個最高點到相鄰最低點的圖象與x軸交于（6，0），試求這個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4x+
a
x
+b(a，b∈R)為奇函數(shù)．
（Ⅰ）若f（1）=5，求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)a=-2時，不等式f（x）≤t在[1，4]上恒成立，求實數(shù)t的最小值；
（Ⅲ）當(dāng)a≥1時，求證：函數(shù)g（x）=f（2x）-c（c∈R）在（-∞，-1]上至多有一個零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓臺的上、下底面半徑分別是10cm和20cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180°，那么圓臺的側(cè)面積、表面積、體積分別是多少？（結(jié)果中保留π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2
ωx
2
+cos（ωx+
π
3
）（其中ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值，并求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f（A）=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為6
3
，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某零件的三視圖及尺寸如圖所示，則該零件的體積是
 
．

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