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【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統(tǒng)計數據的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．
（1）分別求出m，n的值；
（2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差 和 ，并由此分析兩組技工的加工水平．

【答案】
（1）解：∵兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．

∴由莖葉圖得： ，

解得m=6，n=8


（2）解： = [（6﹣9）2+（7﹣9）2+（9﹣9）2+（11﹣9）2+（12﹣9）2]=

= [（7﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（11﹣9）2]=2．

∵兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9， ＜ ，

∴兩組技工平均數相等，但乙組技工較穩(wěn)定，故乙組技工加工水平高．


【解析】（1）由兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9．由莖葉圖能求出m，n．（2）分別求出 ， ，由兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9， ＜ ，得到兩組技工平均數相等，但乙組技工較穩(wěn)定，故乙組技工加工水平高．

練習冊系列答案
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【題目】經市場調查，某城市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量（件）與價格（元）均為時間t（天）的函數，且銷售量近似滿足g（t）=80﹣2t（件），價格近似滿足于 （元）．
（Ⅰ）試寫出該種商品的日銷售額y與時間t（0≤t≤20）的函數表達式；
（Ⅱ）求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

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【題目】已知各項均為整數的數列滿足，，前6項依次成等差數列， 從第5項起依次成等比數列．

（1）求數列的通項公式；

（2）求出所有的正整數m ，使得．

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【題目】已知某離散型隨機變量X服從的分布列如圖，則隨機變量X的方差D（X）等于 ．

X

0

1

p

m

2m

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【題目】已知函數f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調增函數，求a的取值范圍；
（2）設函數f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式；
（3）設函數 ，若對任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實數a的取值范圍．

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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

經常使用

偶爾或不用

合計

30歲及以下

70

30

100

30歲以上

60

40

100

合計

130

70

200

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關？

（2）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；

（ii）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數據：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數（為自然對數的底數）．

（1）當時，求的最大值；

（2）當時，恒成立，證明：．

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【題目】已知函數在處有極值10.

（1）求實數的值；

（2）設，討論函數在區(qū)間上的單調性.

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【題目】在區(qū)間[ ，2]上，函數f（x）=x2+px+q與g（x）=2x+ 在同一點取得相同的最小值，那么f（x）在[ ，2]上的最大值是（ ）
A.
B.
C.8
D.4

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