【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數的統(tǒng)計數據的莖葉圖如圖所示.已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9.
(1)分別求出m,n的值;
(2)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差 和 ,并由此分析兩組技工的加工水平.
【答案】
(1)解:∵兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9.
∴由莖葉圖得: ,
解得m=6,n=8
(2)解: = [(6﹣9)2+(7﹣9)2+(9﹣9)2+(11﹣9)2+(12﹣9)2]=
= [(7﹣9)2+(8﹣9)2+(9﹣9)2+(10﹣9)2+(11﹣9)2]=2.
∵兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9, < ,
∴兩組技工平均數相等,但乙組技工較穩(wěn)定,故乙組技工加工水平高.
【解析】(1)由兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9.由莖葉圖能求出m,n.(2)分別求出 , ,由兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數都為9, < ,得到兩組技工平均數相等,但乙組技工較穩(wěn)定,故乙組技工加工水平高.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】經市場調查,某城市的一種小商品在過去的近20天內的銷售量(件)與價格(元)均為時間t(天)的函數,且銷售量近似滿足g(t)=80﹣2t(件),價格近似滿足于 (元).
(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時間t(0≤t≤20)的函數表達式;
(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調增函數,求a的取值范圍;
(2)設函數f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達式;
(3)設函數 ,若對任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯網共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況,某調查機構借助網絡進行了問卷調查,并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據以上數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用共享單車情況與年齡有關?
(2)現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數;
(ii)從這5人中,再隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式: ,其中.
參考數據:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在區(qū)間[ ,2]上,函數f(x)=x2+px+q與g(x)=2x+ 在同一點取得相同的最小值,那么f(x)在[ ,2]上的最大值是( )
A.
B.
C.8
D.4
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