科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某高中的校長推薦甲、乙、丙三名學(xué)生參加某大學(xué)自主招生考核測試,在本次考核中只有合格和優(yōu)秀兩個等級.若考核為合格,授予分降分資格;考核為優(yōu)秀, 授予分降分資格.假設(shè)甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、、,他們考核所得的等級相互獨立.(12分)
(1)求在這次考核中,甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名考核為優(yōu)秀的概率;
(2)記在這次考核中甲、乙、丙三名學(xué)生所得降分之和為隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對于∈N*,定義,其中K是滿足的最大整數(shù),[x]表示不超過x的最大整數(shù),如,則
(1) 。
(2)滿足的最大整數(shù)m為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在三棱錐P—ABC中,D,E,F(xiàn)分別為棱PC,AC,AB的中點。已知PA⊥AC, PA=6,BC=8,DF=5.
求證:(1)直線PA∥平面DFE;
(2)平面BDE⊥平面ABC。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)f(x)=x3-x2+ax-5在區(qū)間[-1,2]上不單調(diào),則實數(shù)a的取值范圍是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè):函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;:曲線與軸交于不同的兩點.
(1)若為真且為真,求的取值范圍;
(2)若與中一個為真一個為假,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某健康中心研究認為:身高為(cm)的人的其理想體重(kg),應(yīng)符合公式=222 (kg),且定義體重在理想體重±10%的范圍內(nèi),稱為標準體重;超過10%但不超過20%者,稱為微胖;超過20%者,稱為肥胖, 微胖及肥胖都是過重的現(xiàn)象. 對身高,體重的人,體重過重的充要條件為,則__________
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