已知函數(shù)．

（Ⅰ）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數(shù)的圖象；

（II）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

（Ⅰ）

函數(shù)的圖象如下圖所示:

（II）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）去絕對值符號，再畫出函數(shù)圖象；（II）轉化為，需先利用導數(shù)求．

試題解析：（Ⅰ）     

函數(shù)的圖象如下圖所示:

     

（II）由題可知:           

而又由（Ⅰ）中的圖象可得出        

于是   ,     

解得:  

故實數(shù)的取值范圍是             

考點：絕對值不等式．

 

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（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-m恰有3個不同零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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