Question

現(xiàn)有2名學(xué)生代表，2名教師代表和1名家長代表合影，則同類代表互不相鄰的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：所有的排列方法有種，先用捆綁法求出有同類代表相鄰的排法有•+•-•• 種，可得同類代表相鄰的排法種數(shù)，由此求得同類代表互不相鄰的概率．
解答：解：所有的排列方法有=120種，
若2個學(xué)生代表相鄰，方法有• 種；若2位教師相鄰，方法共有• 種；2個學(xué)生相鄰?fù)瑫r2個教師也
相鄰的排法有••種；
故有同類代表相鄰的排法有•+•-••=72 種，同類代表互不相鄰的排法有120-72=48種．
故同類代表互不相鄰的概率為 =，
故選B．
點評：本題主要考查排列與組合及兩個基本原理，排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應(yīng)用，注意相鄰問題用捆綁法．古典概率及其計算公式的應(yīng)用，屬于中檔題．