為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格a與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最�。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個月的市場收購價格：

則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為________元．

71
分析：設(shè)7月份市場收購價格為x元，前3個月的市場收購價分別為71元、72元、70元，那么求二次函數(shù)y=（x-71）2+（x-72）2+（x-70）2，在x取何值時，y有最小值即可．．
解答：根據(jù)題意，設(shè)7月份市場收購價格為x元，因為前3個月的市場收購價分別為71元、72元、70元，則
函數(shù)y=（x-71）2+（x-72）2+（x-70）2=3x2-426x+15125；所以，當x==71時，函數(shù)y有最小值．
故答案為：71．
點評：本題考查了二次函數(shù)模型的應用，二次函數(shù)y=ax2+bx+c通常在對稱軸時取得最大值，所以本題是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格a與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小．若下表列出的是該產(chǎn)品前6個月的市場收購價格：
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則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格a與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最�。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個月的市場收購價格：
月份 1 2 3 4 5 6 7
價格（元/擔） 68 78 67 71 72 70
則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•奉賢區(qū)一模）為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品每月的市場收購價格a與其該月之前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使a與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最小．若下表列出的是該產(chǎn)品前6個月的市場收購價格：
月份 1 2 3 4 5 6 7
價格（元/擔） 98 108 97 101 102 100
則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為
101
101
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，且使與其前三個月的市場收購價格之差的平方和最�。粝卤砹谐龅氖窃摦a(chǎn)品前6個月的市場收購價格：則7月份該產(chǎn)品的市場收購價格應為____▲____.

月份

1

2

3

4

5

6

7

價格(元/擔)

68

78

67

71

72

70

?

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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆山西朔州應縣一中高一上第四次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品3月以后的每月市場收購價格與其前三個月的市場收購價格有關(guān)，并使其與前三個月的市場收購價格之差的平方和最小，下表列出的是該產(chǎn)品今年前六個月的市場收購價格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

價格(元/擔)

68

78

67

71

72

70

 

 

則前七個月該產(chǎn)品的市場收購價格的方差為

A.     B.     C．11     D.

 

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