若三個數(shù)a-4，a+2，26-2a適當(dāng)排列后構(gòu)成遞增等差數(shù)列，求a的值和相應(yīng)的數(shù)列．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：因?yàn)閍-4必定小于a+2，而26-2a的大小關(guān)系未知，所以該等差數(shù)列中三個數(shù)的大小關(guān)系有以下三種情況 a-4＜a+2＜26-2a或26-2a＜a-4＜a+2或a-4＜26-2a＜a+2，需要分類討論．
解答： 解：顯然a-4＜a+2，
（1）若a-4，a+2，26-2a成等差數(shù)列，
則（a-4）+（26-2a）=2（a+2），
∴a=6，相應(yīng)的等差數(shù)列為：2，8，14．
（2）若a-4，26-2a，a+2成等差數(shù)列，
則（a-4）+（a+2）=2（26-2a）
∴a=9，相應(yīng)的等差數(shù)列為：5，8，11．
（3）若26-2a，a-4，a+2成等差數(shù)列，
則（26-2a）+（a+2）=2（a-4），
∴a=12，相應(yīng)的等差數(shù)列為：2，8，14．
點(diǎn)評：本題主要考查等差數(shù)列的定義及其性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）成立．?dāng)?shù)列{an}滿足an=f（2n）（n∈N*），且a1=2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式為an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
．
①求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
②設(shè)g（x）=xf（x）-ax+1，若g（x）在（0，+∞）是存在極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-4x+3，x∈R}，N={y|y=-x2+2x+8}，求M∩N，M∪N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點(diǎn)A（-4，1）出發(fā)的一束光線l，經(jīng)過直線I1：x-y+3=0反射，反射光線恰好通過點(diǎn)B（1，6），求入射光線l所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2≥0}，B={x|x≥t}，若A∪B=R，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）（a＞0）的最小值為0．
（1）求a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，n）內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在，則存在x0∈（m，n）使得f′（x0）=
f(n)-f(m)
n-m
．根據(jù)這一結(jié)論證明：若-a＜x1＜x2，函數(shù)g（x）=
f(x1)-f(x2)
x1-x2
（x-x1）+f（x1），則對任意x∈（x1，x2），都有f（x）＜g（x）成立．
（3）若et+n≥1+n對任意的正整數(shù)n都成立（其中e為自然對數(shù)的底），求實(shí)數(shù)t的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=x2+
x4
x2-3
（x2＞3）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=log 
1
2
（1-x），則f（-
2011
4
）=
 
．

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