Question

已知△ABC中，A（2，-1），B（4，3），C（3，-2），求：
（1）BC邊上的高所在直線方程；
（2）AB邊中垂線方程．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

專題：直線與圓

分析：（1）利用直線間的位置關(guān)系和點斜式方程能求出BC邊上的高所在直線方程．
（2）利用直線間的位置關(guān)系和點斜式方程能求出AB中垂線方程．

解答： 解：（1）由B（4，3），C（3，-2），
得kBC=

-2-3

3-4

=5…（2分）
∴BC邊上的高所在直線斜率k=-

1

5

…（3分）
∴BC邊上的高所在直線方程為y+1=-

1

5

(x-2)，
即x+5y+3=0…（6分）
（2）由A（2，-1），B（4，3）得AB中點為（3，1），
kAB=

3+1

4-2

=2…（8分）
∴AB邊中垂線斜率為k′=-

1

2

…（9分）
∴AB中垂線方程為y-1=-

1

2

(x-3)，
即x+2y-5=0…（12分）

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意直線間的位置關(guān)系的合理運用．