中國的某漁船在我國的釣魚島海域捕魚，漁船從A點出發(fā)（如圖1所示）朝南偏西30°方向行駛同時在行駛線路上布置漁網(wǎng)，行駛5公里后到達預定點B轉(zhuǎn)向第二預定點C，行駛7公里到達點C，再由C點行駛3公里回到起點A，求漁網(wǎng)圍成三角形的面積以及點C在起點A的什么方向上．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：計算題,解三角形
分析：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊a，b，c，長度分別為7，3，5，利用余弦定理求A，進而可求漁網(wǎng)圍成三角形的面積以及點C在起點A的北偏西30°方向上．
解答： 解：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊a，b，c，長度分別為7，3，5，
∴cosA=
9+25-49
2×3×5
=-
1
2
，
∴A=120°，
∴S=
1
2
×3×5×
3
2
=
15
3
4
，點C在起點A的北偏西30°方向上．
點評：本題考查三角函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，考查計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=2sin2（x-
π
3
）圖象所有點橫坐標縮短為原來一半，再向右平移
π
3
，得到函數(shù)f（x）的圖象，那么關(guān)于f（x）的論斷正確的是（　�。�
A、周期為
π
2
，一個對稱中心為（
π
2
，0）
B、周期為
π
2
，一個對稱中心為（
π
2
，1）
C、最大值為2，一個對稱軸為x=
π
2
D、最大值為1，一個對稱軸為x=
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)
1+i
2-i
的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是左、右焦點．點Q滿足
PQ
與
F1P
是方向相同的向量，且|
PQ
|=|
PF2
|．
（1）求點Q的軌跡C的方程；
（2）是否存在斜率為1的直線l，使直線l與曲線C的兩個交點A、B滿足AF2⊥BF2？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于一切實數(shù)x，不等式|2x-1|+|1-x|≥|x|•|2a+1|恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

想造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小屋，正面墻的造價為400元/m2，側(cè)面墻的造價為150元/m2，屋頂和地面造價費用合計5800元，如果墻高均為3m，且不計背面墻的費用，問：側(cè)面墻長度為多少時，總造價最低？最低造價為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，AC⊥BC，AC⊥AD，AD=BC=2，AC=
3
，M是線段AD的中點，連接MC，將△MCD沿MC折起，使得二面角D-MC-A為直二面角得到圖2．
（Ⅰ）求異面直線AB與DM所成角的余弦值；
（Ⅱ）求二面角D-AB-M的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其離心率為
1
2
，經(jīng)過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（|k|≤
1
2
）與橢圓C交于A、B兩點，P為橢圓上的點，O為坐標原點，且滿足
OP
=
OA
+
OB
，求|
OP
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+xlnx（a∈R）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x+3y=0垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求證：當n＞m＞0時，lnn-lnm＞
m
n
-
n
m
；
（Ⅲ）若存在k∈Z，使得f（x）＞k恒成立，求實數(shù)k的最大值．

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同步練習冊答案