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如果隨機變量ξ的概率分布律由下表給出：則Dξ=
 
．
x0
π
2
π
P（ξ=x）
1
4
1
2
1
4
考點：離散型隨機變量的期望與方差
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：由題意及隨機變量ξ的概率分布表，可以先利用期望定義求出期望Eξ的值，再由方差的定義求出其方差即可．
解答： 解：由題意及表格可得：Eξ=0×
1
4
+
π
2
×
1
2
+π×
1
4
=
π
2
，
Dξ=
1
4
×（0-
π
2
）2+
1
2
×（
π
2
-
π
2
）2+
1
4
×（π-
π
2
）2=
π2
8
．
故答案為：
π2
8
．
點評：此題考查了離散型隨機變量的期望與方差的定義及計算，重點考查了學生的計算能力及公式的正確使用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*
（Ⅰ）證明列{an+1}為等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足4b1-14b2-1…4bn-1=(an+1)bn，n∈N*．證明：數列{bn}是等差數列．
（Ⅲ）證明：
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n
2
，n∈N*．

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科目：高中數學 來源： 題型：

擲均勻硬幣5次，則總共擲出3次正面且在整個投擲過程中擲出反面的次數總是小于正面次數的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=4x2-mx+5在（-∞，2）上為增函數，在[2，60]上為減函數，則f（1）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，
AO
=x
AB
+y
AC
，且2x+10y=5，則邊BC的長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四面體AOCB中，∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°，OA=a，OB=b，OC=c，直角頂點O在底面ABC上的射影是H，則下列命題正確的有
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①底面△ABC是銳角三角形；
②四面體AOCB的對棱互相垂直；
③四面體AOCB的外接球半徑R=
1
2
a2+b2+c2
；
④點H是△ABC的垂心；
⑤
2
OH2
=
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩陣
a2
21
-1=
-12
2b
，則a+b=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的導函數為f′（x），對?x∈R，f′（x）-f（x）＜0，則對任意正數a有（　　）
A、
f(a)
ea
＞f（0）
B、
f(a)
ea
＜f（0）
C、eaf（a）＞f（0）
D、eaf（a）＜f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m為一條直線，α、β為兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
B、若m⊥α，α∥β，則m⊥β
C、若m∥α，α∥β，則m∥β
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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