在△ABC中，邊a，b，c所對角分別為A，B，C，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則∠A=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：在△ABC中，由正弦定理和條件可得sinB=cosB，且 sinC=cosC，從而得到 B=C=
π
4
，A=
π
2
，故△ABC的形狀為 等腰直角三角形．
解答： 解：在△ABC中，由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
 又
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，
∴sinB=cosB，且sinC=cosC，
故 B=C=
π
4
，A=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={y|x+y=2}，N={（x，y）|x-y=4}，那么集合M∩N為（　�。�
A、{x=3，y=-1}
B、{（x，y）|x=3或y=-1}
C、∅
D、{（3，-1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-x （a＞1）
（1）求證：
f′(x1)+f′(x2)
2
≥f′（
x1+x2
2
）；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值，并求最小值小于0時的a取值范圍；
（3）令S（n）=C
 
1
n
f′（1）+C
 
2
n
f′（2）+…+C
 
n-1
n
f′（n-1），求證：S（n）≥（2n-2）f′（
n
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)y=2x2在[-1，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）2.8-
3
2
，0.8-
1
2
；
（2）（
2
3
） 
1
3
，1.5-0.2，1.30.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=1，a+
a2
2
+
a3
3
+…+
an
a
=2n-1（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）求存在n∈N*，使得an≤n（n+1）λ成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x2-2014x-2015），ln（x-2011）的零點有（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（
4
9
） 
1
2
-（
64
27
） 
2
3
+2-2
（2）log49-log2
3
32
+2 log23．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線a2x-b2y=1，其中a、b∈R，且ab≠0，則傾斜角a的取值范圍為
 
．

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同步練習(xí)冊答案