計算下列各式的值：
（1）（
4
9
） 
1
2
-（
64
27
） 
2
3
+2-2
（2）log49-log2
3
32
+2 log23．
考點：對數(shù)的運算性質,根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算
專題：計算題
分析：（1）化為分數(shù)指數(shù)冪的運算即可得出；
（2）利用對數(shù)的換底公式即可得出．
解答： 解：（1）（
4
9
） 
1
2
-（
64
27
） 
2
3
+2-2
=
2
3
-[(
4
3
)3]
2
3
+
1
4

=
2
3
-
16
9
+
1
4

=-
31
36

（2）log49-log2
3
32
+2 log23
=log23-（log23-log232）+3
=log232+3
=8
點評：熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的運算、對數(shù)的運算法則，換底公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三角形的三邊長為連續(xù)的三個自然數(shù)，且最大角是最小角的2倍，則這個三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c所對角分別為A，B，C，且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
，則∠A=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+cos（2x+
π
3
）．
（1）若f（α）=
3
3
+1，0＜a＜
π
6
，求sin2α的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊；若f（A）=-
1
2
，c=3，△ABC的面積S△ABC=3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-1
在[a，b]上的最大值為1，最小值為
1
3
，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x-1，x＞0
0，x=0
x+1，x＜0
，則f[f（2）]的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個瓶里混合裝有三種顏色的糖50粒，其中，10粒紅色，15�？Х壬�25粒白色，一小孩子隨意從瓶里取出5粒糖，至少有3粒是紅色的概率為
 
．（精確到0.0001）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進10
3
米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x=-
π
3
是f（x）=cosx+asinx的對稱軸，則f（x）=cosx+asinx的初相是（　�。�
A、-
π
6
B、
7
6
π
C、
5
6
π
D、
π
6

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