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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“[x]”，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記函數(shù)f（x）=[x[x]]，x∈R．
（1）若集合A={x|[x]²-2[x]-3≤0}，B={x||f（x）-1|≤1}，求集合A，B；
（2）當x∈[0，2ⁿ），n∈N^*時，記函數(shù)f（x）的值域中的元素個數(shù)為a_n，求證：

1

a1-1

+

1

a2-1

+…+

1

an-1

＜

11

9

，n∈N^*．

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

比較下列各組數(shù)的大�。�
（1）2.8-

3

2

，0.8-

1

2

；
（2）（

2

3

）

1

3

，1.5^-0.2，1.3^0.7．

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柛鎾茬閸ㄦ繃銇勯弽顐粶缂佲偓婢跺绻嗛柕鍫濇噺閸ｅ湱绱掗悩闈涒枅闁哄瞼鍠栭獮鎴﹀箛闂堟稒顔勯梻浣告啞娣囨椽锝炴径鎰﹂柛鏇ㄥ灠濡﹢鏌涢…鎴濇灓缂佸绻愰埞鎴︽倷閼碱剛鍔告繛瀛樼矤娴滎亜顕ｆ繝姘櫢闁绘ǹ灏欓崐鐐烘⒑鐎圭姵銆冩俊鐐村浮楠炲顦版惔锝囷紲闂佺粯鍔﹂崜娆撳礉閵堝棎浜滄い鎾跺Т閸樺瓨顨ラ悙鎻掓殭閾绘牠鏌涘☉鍗炴灈濞寸媭鍙冨铏圭磼濮楀棙鐣堕梺缁橆殔閿曨亪鐛箛娑欑劶鐎广儱妫岄幏娲⒑閸涘﹦绠撻悗姘煎弮閺佸秹寮崒婊咃紲闂佸搫琚崕鎶芥偩濞差亝鐓涘ù锝呮憸鏁堝Δ鐘靛仜濞差參銆侀弽顓炵厸闁告劑鍔嶉悘鍫ユ倵鐟欏嫭绀冩い銊ワ躬楠炲﹪寮介鐐靛幐闂佸憡鍔戦崝搴ㄥ磹閿燂拷

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x²-2014x-2015），ln（x-2011）的零點有（　　）

A、3個

B、2個

C、1個

D、0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x²-4ax+2a+6（x∈R）．
（1）求函數(shù)的最小值為0時的a的值；
（2）若函數(shù)f（x）的值均為非負值，求函數(shù)g（a）=2-a|a+3|的值域；
（3）若對任意x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（

4

9

）

1

2

-（

64

27

）

2

3

+2^-2
（2）log₄9-log₂

3

32

+2 log23．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實數(shù)a滿足2f（log₂a）+f（log

1

2

a）≤f（1），則a的取值范圍是（　�。�

A、[1，2]

B、（0，

1

2

]

C、（0，2]

D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量

m

=（x-2，-1），

n

=（1，x），若

m

∥

n

，則實數(shù)x的值為

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

1

2

x²-

1

3

ex³+e^x（x-1）（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），記f（x）的導函數(shù)為f′（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當x＞0時，不等式f′（x）≥1+lnx恒成立．

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