5．函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)數(shù)多個(gè)

分析 畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，判斷交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得到選項(xiàng)．

解答 解：函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，就是函數(shù)y=x與y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，兩個(gè)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，
如圖：
可知函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．
函數(shù)f（x）=x-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為：1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，考查數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．求函數(shù)y=lg（sin2x+2cosx+2）在$x∈[{-\frac{π}{6}\;，\;\;\frac{2π}{3}}]$上的最大值lg4，最小值lg$\frac{7}{4}$．

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16．若偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，設(shè)a=f（1），b=f（log0.53），c=f（log23-1），則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b

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13．已知圓x2+y2+2x-2y+2a=0截直線(xiàn)x+y+2=0所得弦長(zhǎng)為4，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A．-4B．-3C．-2D．-1

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20．已知冪函數(shù)y=xn的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），則此冪函數(shù)的解析式是（　�。�
A．y=2xB．y=3xC．y=x3D．y=x-1

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10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{3}，x＞0}\\{cosx，-\frac{π}{2}＜x＜0}\end{array}\right.$（a∈R），若f（f（-$\frac{π}{3}$））=1，則a的值為8．

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17．若函數(shù)f（x）=x2-a|x|+a2-3有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．-$\sqrt{3}$C．2D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，D在AB上，AD：DB=1：2，E為AC中點(diǎn)，CD、BE相交于點(diǎn)P，連結(jié)AP．設(shè)$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x，y的值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{2}，\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}，\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{5}，\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{3}，\frac{1}{6}$

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15．已知向量$\overrightarrow a\;，\;\overrightarrow b$是單位向量，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，若$|{\overrightarrow c-\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=1$，則$|{\overrightarrow c}|$的最大值為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{2}+1$

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