【題目】假設A型進口車關稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進口車每輛價格為64萬元（其中含32萬元關稅稅款）

（1）已知與A型車性能相近的B型國產車，2002年每輛價格為46萬元，若A型車的價格只受關稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價格不高于A型車價格的90%，B型車價格要逐年減低，問平均每年至少下降多少萬元？

（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內不變），且每年按復利計算（上一年的利息計入第二年的本金），那么5年到期時這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價后的B型車一輛？

【答案】（1）2萬元；（2）夠買

【解析】

(1)根據(jù)題意知，B型車價格構成一個等差數(shù)列：，其第六項由此解得公差的取值范圍即可；(2)由(1)得：2007年到期時共有錢，再利用二項式定理展開計算即可判斷.

(1)2007年A型車車價為(萬元)，

設B型車每年下降d萬元，則2002,2003，，2007年B型車價格為：(公差為-d)

，

，

故每年至少下降2萬元；

(2)2007年到期時共有錢

(萬元)，

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價后的B型車.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，，，），給出下列四個結論：①若數(shù)列是周期數(shù)列，則周期必為2：②若，則數(shù)列必是常數(shù)列：③若，則數(shù)列是遞增數(shù)列：④若，則數(shù)列是有窮數(shù)列，其中，所有錯誤結論的序號是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負整數(shù)，使得當時，均有，則稱集合具有性質.記具有性質的集合的個數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點為，過且斜率為的直線與拋物線交于，兩點，在軸的上方，且點的橫坐標為4.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）設點為拋物線上異于，的點，直線與分別交拋物線的準線于，兩點，軸與準線的交點為，求證：為定值，并求出定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若直線是曲線的一條切線，求實數(shù)的值；

（2）當時，若函數(shù)在上有兩個零點．求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和，數(shù)列的前項和，，則正整數(shù)的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產千件，需另投入成本，當年產量不足80千件時，（萬元）；當年產量不小于80千件時，（萬元），每件售價為0.05萬元，通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某分公司經銷某種品牌產品，每件產品的成本為30元，并且每件產品須向總公司繳納元(為常數(shù)，)的管理費．根據(jù)多年的統(tǒng)計經驗，預計當每件產品的售價為元時，產品一年的銷售量為為自然對數(shù)的底數(shù))萬件．已知每件產品的售價為40元時，該產品一年的銷售量為500萬件．經物價部門核定每件產品的售價最低不低于35元，最高不超過41元．

（Ⅰ）求分公司經營該產品一年的利潤萬元與每件產品的售價元的函數(shù)關系式；

（Ⅱ）當每件產品的售價為多少元時，該產品一年的利潤最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A，B為曲線C：上兩點，A與B的橫坐標之和為4.

(1)求直線AB的斜率；

(2)設M為曲線C上一點，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

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