【題目】假設(shè)A型進(jìn)口車關(guān)稅稅率在2002年是100%，在2007年是25%，2002年A型進(jìn)口車每輛價(jià)格為64萬元（其中含32萬元關(guān)稅稅款）

（1）已知與A型車性能相近的B型國(guó)產(chǎn)車，2002年每輛價(jià)格為46萬元，若A型車的價(jià)格只受關(guān)稅降低的影響，為了保證2007年B型車的價(jià)格不高于A型車價(jià)格的90%，B型車價(jià)格要逐年減低，問平均每年至少下降多少萬元？

（2）某人在2002年將33萬元存入銀行，假設(shè)銀行扣利息稅后的年利率為1.8%（5年內(nèi)不變），且每年按復(fù)利計(jì)算（上一年的利息計(jì)入第二年的本金），那么5年到期時(shí)這筆錢連本帶息是否一定夠買按（1）中所述降價(jià)后的B型車一輛？

【答案】（1）2萬元；（2）夠買

【解析】

(1)根據(jù)題意知，B型車價(jià)格構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列：，其第六項(xiàng)由此解得公差的取值范圍即可；(2)由(1)得：2007年到期時(shí)共有錢，再利用二項(xiàng)式定理展開計(jì)算即可判斷.

(1)2007年A型車車價(jià)為(萬元)，

設(shè)B型車每年下降d萬元，則2002,2003，，2007年B型車價(jià)格為：(公差為-d)

，

，

故每年至少下降2萬元；

(2)2007年到期時(shí)共有錢

(萬元)，

故5年到期后這筆錢夠買一輛降價(jià)后的B型車.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，，，），給出下列四個(gè)結(jié)論：①若數(shù)列是周期數(shù)列，則周期必為2：②若，則數(shù)列必是常數(shù)列：③若，則數(shù)列是遞增數(shù)列：④若，則數(shù)列是有窮數(shù)列，其中，所有錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合滿足.若存在非負(fù)整數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，均有，則稱集合具有性質(zhì).記具有性質(zhì)的集合的個(gè)數(shù)為.

（1）求的值；

（2）求的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過且斜率為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，在軸的上方，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為拋物線上異于，的點(diǎn)，直線與分別交拋物線的準(zhǔn)線于，兩點(diǎn)，軸與準(zhǔn)線的交點(diǎn)為，求證：為定值，并求出定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù)．

（1）若直線是曲線的一條切線，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)．求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列的前項(xiàng)和，，則正整數(shù)的最大值為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元），每件售價(jià)為0.05萬元，通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每件產(chǎn)品須向總公司繳納元(為常數(shù)，)的管理費(fèi)．根據(jù)多年的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元時(shí)，產(chǎn)品一年的銷售量為為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))萬件．已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為40元時(shí)，該產(chǎn)品一年的銷售量為500萬件．經(jīng)物價(jià)部門核定每件產(chǎn)品的售價(jià)最低不低于35元，最高不超過41元．

（Ⅰ）求分公司經(jīng)營(yíng)該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)萬元與每件產(chǎn)品的售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，該產(chǎn)品一年的利潤(rùn)最大，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)A，B為曲線C：上兩點(diǎn)，A與B的橫坐標(biāo)之和為4.

(1)求直線AB的斜率；

(2)設(shè)M為曲線C上一點(diǎn)，C在M處的切線與直線AB平行，且AM⊥BM，求直線AB的方程．

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