設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個(gè)命題:
①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
其中真命題的個(gè)數(shù)為　　　　.
1
①中α與β可能相交,故①錯(cuò);②中l(wèi)與m可能異面,故②錯(cuò);由線面平行的性質(zhì)定理可知,l∥m,l∥n,所以m∥n,故③正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,四邊形EFGH所在平面為三棱錐A-BCD的一個(gè)截面,四邊形EFGH為平行四邊形.

(1)求證:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH.
(2)若AB=4,CD=6,求四邊形EFGH周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是梯形，且AD=DC=CB=AB．直角梯形ACEF中，，是銳角，且平面ACEF⊥平面ABCD．

（1）求證：；
（2）試判斷直線DF與平面BCE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

下列命題中正確的是________．(填序號(hào))
①若直線a不在α內(nèi)，則a∥α；
②若直線l上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；
③若l與平面α平行，則l與α內(nèi)任何一條直線都沒(méi)有公共點(diǎn)；
④平行于同一平面的兩直線可以相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示,M是正方體ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn),給出下列四個(gè)命題:

①過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B1C1都相交;
②過(guò)M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB,B1C1都垂直;
③過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都相交;
④過(guò)M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB,B1C1都平行.
其中真命題是(　　)
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號(hào)是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M,N分別是棱C1D1,C1C的中點(diǎn).以下四個(gè)結(jié)論:

①直線AM與直線C1C相交;
②直線AM與直線BN平行;
③直線AM與直線DD1異面;
④直線BN與直線MB1異面.
其中正確結(jié)論的序號(hào)為　　　.(注:把你認(rèn)為正確的結(jié)論序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下面四個(gè)命題：
①“直線a∥直線b”的充分條件是“直線a平行于直線b所在的平面”；
②“直線l⊥平面α”的充要條件是“直線垂直平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”；
③“直線a，b不相交”的必要不充分條件是“直線a，b為異面直線”；
④“平面α∥平面β”的必要不充分條件是“平面α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到平面β的距離相等”．
其中為真命題的序號(hào)是(　　)
A．①②B．②③C．③④D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E為DC的中點(diǎn)，F為線段EC上一動(dòng)點(diǎn)．現(xiàn)將△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足．設(shè)AK＝t，則t的取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案