已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數(shù)關(guān)系式及此函數(shù)的定義域、值域.

解:設(shè)扇形的弧長為l,則l=10-2r,

    ∴S=lr=(5-r)r=-r2+5r.

    由得＜r＜5.

    ∴S=-r2+5r的定義域?yàn)?,5).

    又S=-r2+5r=-(r-)2+且

    r=∈(,5),

    ∴當(dāng)r=時(shí)，Smax=.

    又S＞-52+5×5=0,

    ∴S=-r2+5r,r∈(,5)的值域?yàn)?0，］.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

例題：已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數(shù)關(guān)系式及此函數(shù)的定義域、值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形的周長為10，求此扇形的半徑r與面積S之間的函數(shù)關(guān)系式及其定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知扇形的周長為10，面積為4，求扇形中心角的弧度數(shù)；

（2）已知扇形的周長為40，當(dāng)它的半徑和中心角取何值時(shí)，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

例題：已知扇形的周長為10，求扇形半徑r與面積S的函數(shù)關(guān)系式及此函數(shù)的定義域、值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案