已知正三棱錐ABC,點(diǎn)P,A,B,C都在半徑為的球面上,若PA,PB,PC兩兩互相垂直,則球心到截面ABC的距離為_(kāi)___________.

解析試題分析：因?yàn)檎忮FABC,PA,PB,PC兩兩互相垂直,所以我們可以把正三棱錐ABC,放到正方體中，P、A、B、C為正方體的頂點(diǎn)，則正三棱錐ABC的外接球的球心為正方體體對(duì)角線的交點(diǎn)，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，面A1BD和面CB1D1把體對(duì)角線三等分，所以球心到截面ABC的距離為.
考點(diǎn)：正三棱錐的結(jié)構(gòu)特征、幾何體的外接球的有關(guān)問(wèn)題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，某幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)為1，那么這個(gè)幾何體的體積等于____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為_(kāi)__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

四棱錐的底面是矩形，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影是矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，且四棱錐及其三視圖如下（垂直于主視圖投影平面）．則四棱錐的側(cè)面積是_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，左（側(cè)）視圖如下圖所示，則其俯視圖不可能為：①長(zhǎng)方形：
②直角三角形；③圓；④橢圓．其序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)圓錐過(guò)軸的截面為等邊三角形，它的頂點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的表面積與球O的表面積的比值為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，圓錐形封閉容器，高為h，圓錐內(nèi)水面高為若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知圓臺(tái)的上底半徑為2cm,下底半徑為4cm，圓臺(tái)的高為cm,則側(cè)面展開(kāi)圖所在扇形的圓心角=______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示, 則其體積為     .

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