【題目】已知i為虛數(shù)單位，a為實數(shù)，復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為M，則“”是“點M在第四象限”的（ ）

A.充分而不必要條件

B.必要而不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

試題這種問題需要從兩個方面入手，首先驗證當(dāng)時，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，得到點M在第四象限，再驗證當(dāng)點是第四象限的點時，a的值是前面條件所給的值，兩者能夠互相推出，得到結(jié)論．

解：復(fù)數(shù)z=（1﹣2i）（a+i）=a+i﹣2ai+2=a+2+（1﹣2a）i

當(dāng)時，a+2＞0，1﹣2a＜0，

∴復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)小于零，

∴點M在第四象限，

∴前者是后者的充分條件，

當(dāng)點M在第四象限時，

a+2＞0，1﹣2a＜0，

∴a＞﹣2，a＞，

∴，

∴前者是后者的必要條件，

總上可知前者是后者的充要條件，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動中，某機構(gòu)為了解一小區(qū)成年居民“吸煙與性別”是否有關(guān).從該小區(qū)中隨機抽取200位成年居民，得到下邊列聯(lián)表:已知在全部200人中隨機抽取1人，抽到不吸煙的概率為0.75.

吸煙

不吸煙

合計

男

40

女

90

合計

200

(1)補充上面的列聯(lián)表，并判斷:能否有99.9%的把握認(rèn)為“吸煙與性別”有關(guān)；

(2)用分層抽樣的方法從吸煙居民中選5人出來，然后再從中抽2人出來，給小區(qū)居民談?wù)勎鼰煹奈：π裕笄『贸榈健耙荒幸慌钡母怕?

參考公式: .

參考數(shù)據(jù):

0.10

0.05

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖分別為定義域和值域均為的函數(shù)和函數(shù)的圖象，則下列命題正確的是（ ）

A.函數(shù)恰有個零點B.函數(shù)恰有個零點

C.函數(shù)恰有個零點D.函數(shù)恰有個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)整數(shù)數(shù)列{an}共有2n（）項，滿足，，且（）．

（1）當(dāng)時，寫出滿足條件的數(shù)列的個數(shù)；

（2）當(dāng)時，求滿足條件的數(shù)列的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，對任意的，存在，使得成立，試確定實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線，直線：（為參數(shù)）.

（I）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（II）過曲線上任意一點作與夾角為的直線，交于點，的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是明代著名數(shù)學(xué)家，他的《新編直指算法統(tǒng)宗》是中國歷史上一部影響巨大的著作．卷八中第33問：“今有三角果一垛，底闊每面七個．問該若干？”如圖是解決該問題的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為（ ）

A.28B.56C.84D.120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若對于任意，恒成立，求的取值范圍.

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