已知函數(shù)（），其中．

（1）若曲線與在點處相交且有相同的切線，求的值；

（2）設(shè)，若對于任意的，函數(shù)在區(qū)間上的值恒為負數(shù)，求的取值范圍．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）確定的值，需要確定兩個獨立的條件，依題意，首先在曲線上，代入得關(guān)于的方程，再，又得關(guān)于的方程，聯(lián)立求；（2）多元函數(shù)，可采取選取主元法．由題意知，對任意的，在上恒成立，首先采取參變分離法，變形為恒成立，左邊看作自變量為的函數(shù)

，，只需求函數(shù)的最大值，且．

試題解析：（1），切線斜率，

由題知，即，解得．

（2）由題知對任意的，在上恒成立，

即恒成立．

設(shè)，則

，

令，則對任意的，恒有，則恒有

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減，

當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增。

＝４，

所以，即

考點：1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值、最值.

 

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李先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開車到單位B處上班，途中（不繞行）共要經(jīng)過6個交叉路口，假設(shè)每個交叉路口發(fā)生堵車事件的概率均為，則李先生在一次上班途中會遇到堵車次數(shù)的期望值是（ ）

A． B．1 C． D．

 

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已知x，y滿足則的取值范圍是( )

A． B． C． D．

 

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，

bsin＝a+ csin，則C= .

 

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一個正三棱柱的三視圖如圖所示，這個三棱柱的側(cè)(左)視圖的面積為則這個三棱柱的體積為 (　　)

A．12 B．16 C．8 D．12

 

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若對任意的都成立，則的最小值為 　　 ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)［x］表示不超過x的最大整數(shù)（如［2］=2,［］=1）,對于給定的nN*,定義x,則當(dāng)x時，函數(shù)的值域是（ ）

A. B.

C. D.

 

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已知，則 ．

 

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設(shè)函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若，當(dāng)時，在區(qū)間內(nèi)存在極值，求整數(shù)的值.

 

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