方程2x=
3
2
-x2的解的個數(shù)為
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將方程的解的問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的解得問題，畫出圖象一目了然．
解答： 解：令f（x）=2x，g（x）=
3
2
-x2，
畫出函數(shù)的圖象，如圖示：
，
∴f（x），g（x）有2個交點，
故答案為：2．
點評：本題考查了函數(shù)的零點問題，考查了數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2，3}，B={1，3，4}，則A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點O是銳角△ABC的外心，AB=8AC=12，A=
π
3
，若
AO
=x
AB
+y
AC
，則2x+3y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=4x，點P（a，0）是x軸上的一點，經(jīng)過點P且斜率為1的直線l與拋物線相交于A，B兩點．
（1）當(dāng)點P在x軸上時，求線段AB的中點軌跡方程；
（2）若|AB|=4|OP|（O為坐標(biāo)原點），求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
5
+
y2
4
=1的兩焦點為F1，F(xiàn)2，長軸兩頂點為A1，A2．
（1）P是橢圓上一點，且∠F1PF2=30°，求△F1PF2的面積；
（2）過橢圓的左焦點作一條傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐A-ABCD中，底面BCDE為矩形，側(cè)面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=
2
，AB=AC．
（Ⅰ）證明：AD⊥CE；
（Ⅱ）若設(shè)AC=2，求二面角C-AD-E余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若E為PF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
2
B、5
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=17，a20=37．
（1）求通項an
（2）若sn=15，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＞0，f（1）=1．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在[-4，4]上的最大值和最小值．

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