等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=17，a20=37．
（1）求通項(xiàng)an
（2）若sn=15，求n．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由a10=a1+9d=17，a20=a1+19d=37，求出首項(xiàng)和公差，即得等差數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式．
（2）由Sn =15，可得15=-n+
1
2
n（n-1）•2，解方程求得項(xiàng)數(shù)n的值．
解答： 解：（1）a10=a1+9d=17，a20=a1+19d=37，
解得a1=-1，d=2．
∴an=a1 +（n-1）d=2n-3．…（6分）
（2）∵Sn =na1+
1
2
n（n-1）d，
∴15=-n+
1
2
n（n-1）•2，解得n=5，或n=-3（舍去），
故取n=5． …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用，求出首項(xiàng)和公差d的值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+（b+2）x+b+1=0}，則A中所有元素的和S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2x=
3
2
-x2的解的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3且an+1=2Sn+3；數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且公差d＞0，b1+b2+b3=15．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若
a1
3
+b1，
a2
3
+b2，
a3
3
+b3成等比數(shù)列，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p≠0）及定點(diǎn)A（a，b），B（-a，0），ab≠0，b2≠2pa，M是拋物線上的點(diǎn)．設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)分別為M1、M2，當(dāng)M變動(dòng)時(shí)，直線M1M2恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
lnx
x
（x＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把：“將a，b，c三個(gè)正整數(shù)按照從大到小的順序排列”的算法步驟補(bǔ)充完整．
第一步，輸入3個(gè)正整數(shù)a，b，c
第二步，將a與b比較，并把小的賦給b，大者賦給a
第三步，
 

第四步，將b與c比較，并把小的賦給c，大者賦給b
第五步，按順序輸出a，b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知（2x+
a
x
）5的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1，則該展開(kāi)式中含
1
x
項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
cos（x+π）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及對(duì)稱軸．
（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及最大值．

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