若函數(shù)f（x）=
x
ex
-a與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象
專題：計算題,作圖題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：令g（x）=
x
ex
，求導(dǎo)g′（x）=
1-x
ex
，從而確定函數(shù)的單調(diào)性及最值，結(jié)合函數(shù)的圖象求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令g（x）=
x
ex
，g′（x）=
1-x
ex
，
故g（x）在（-∞，1]上單調(diào)遞增，在[1，+∞）h上單調(diào)遞減，
故g（x）≤g（1）=
1
e
；
作函數(shù)g（x）=
x
ex
的圖象如下，

故0＜a＜
1
e
，
故答案為：（0，
1
e
）．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)的圖象的作法與應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長最小，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)A為半徑為1圓周上一定點(diǎn)，在圓周上等可能的任取一點(diǎn)B，則弦長|AB|超過
2
的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖，在運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數(shù)）．
（1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）若點(diǎn)M，N分別為曲線C和直線l上的動點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m，g（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
和
b
夾角為60°，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、2
B、4
C、3
D、2
3

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