函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的周期性及其求法
專題：計(jì)算題
分析：利用輔助角公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=3sinx+4cosx+5為：y=5sin（x+φ）+5，然后利用周期公式求出周期即可．
解答： 解：函數(shù)y=3sinx+4cosx+5=5sin（x+φ）+5，其中tanφ=
4
3
，所以 T=
2π
1
=2π
故答案為：2π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的輔助角化簡(jiǎn)三角函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，是求解三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸等等的基本方法，注意學(xué)習(xí)應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與雙曲線x2-2y2=2有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若cosx=
1
3
，則cos2x-sin2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式f（log2x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin(α-
π
4
)=-cos2α，則sin2α的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
3
4
D、-
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，∁RA∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+z，則z=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=cosx的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移
π
4
個(gè)單位，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程是（　�。�
A、x=π
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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