如圖2，直三棱柱中，，，棱，、分別是、的中點(diǎn)．

⑴ 求證：平面；

⑵ 求直線與平面所成角的正弦值．


證明與求解：⑴，底面，

，， ，因?yàn)?sub>，，，所以平面 ， ，因?yàn)?sub>，所以平面

⑵（方法一）以C為原點(diǎn)，CA、CB、CC1在直線分別為軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系 ，

則、、 ，

、 ，

、、 ，

設(shè)平面的一個(gè)法向?yàn)?sub>，則 ，

即，取 ，

所以 ， 。

（方法二），， 分，所以，，… ，由⑴知，，所以平面……8分。

延長(zhǎng)到，延長(zhǎng)到，使，連接、 ，在中，，， ，

 ，

是平面的法向量，由所作知，從而，所以 。

其他方法，例如將直三棱柱補(bǔ)成長(zhǎng)方體，可參照給分。


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球，從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè)，取得兩個(gè)紅球的概率為，取得兩個(gè)綠球的概率為，則取得兩個(gè)同顏色的球的概率為________；至少取得一個(gè)紅球的概率為________．

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 圓心角為弧度，半徑為6的扇形的面積為         .

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設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,下列命題中正確的是(    )

A . 若,,,則  B．若,,,則

C．若,,,則   D．若,,,則

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如圖5，在錐體中，是邊長(zhǎng)為1的菱形，且，，，分別是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則

A.a＞b            B.a＜b

C. a＝b            D.a與b的大小關(guān)系不能確定

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在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊長(zhǎng)，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2=ac－bc，求∠A的大小及的值。

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方程中的，且互不相同．在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（    ）

Ａ．150條             Ｂ．118條                   Ｃ．100條                Ｄ．62條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)的周期，振幅，初相分別是（   ）

A.    B.    C.     D.

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