臺(tái)風(fēng)中心從A地以每小時(shí)20公里的速度向東北方向移動(dòng)，離臺(tái)風(fēng)中心30公里內(nèi)地區(qū)為危險(xiǎn)區(qū)，城市B在A的正東40公里處，則B城市處于危險(xiǎn)區(qū)的時(shí)間為
 
小時(shí)．
考點(diǎn)：三角形中的幾何計(jì)算
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：先以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而可知B點(diǎn)坐標(biāo)和臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的軌跡，求得點(diǎn)B到射線的距離，進(jìn)而求得答案．
解答： 解：如圖，以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則B（40，0），
臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的軌跡為射線y=x（x≥0），
而點(diǎn)B到射線y=x的距離d=
40
2
=20
2
＜30，
故l=2
302-(20
2
)2
=20，
故B城市處于危險(xiǎn)區(qū)內(nèi)的時(shí)間為1小時(shí)，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．通過(guò)建立直角坐標(biāo)系把三角形問(wèn)題轉(zhuǎn)換成解析幾何的問(wèn)題，方便了問(wèn)題的解決，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤(pán)，現(xiàn)欲在沙盤(pán)平面內(nèi)，鋪設(shè)一個(gè)對(duì)角線在L上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成，使A+C=180°，且AB=BC．設(shè)AB=x米，cos A=f（x）．
（1）求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求y=
sinA
AB
的最大值，并指出相應(yīng)的x值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四面體ABCD中，平行于AB，CD的平面β截四面體所得截面為EFGH．
（1）若AB=CD=a，求證：截面EFGH為平行四邊形且周長(zhǎng)為定值．
（2）如果AB與CD所成角為θ，AB=a，CD=b是定值，當(dāng)E在AC何處時(shí)？截面EFGH的面積最大，最大值是多少？
（3）若AB到平面的距離為d1，CD到平面的距離為d2，且
d1
d2
=k，求立體圖形ABEFGH與四面體ABCD的體積之比（用k表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

中國(guó)正在成為汽車(chē)生產(chǎn)大國(guó)，汽車(chē)保有量大增，交通擁堵日趨嚴(yán)重．某市有關(guān)部門(mén)進(jìn)行了調(diào)研，相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，從上午7點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)y（分鐘）與車(chē)輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y=
18sin(
π
3
t-
13
6
π)，7≤t≤9
4t-27，9≤t＜10
-3t2+66t-347，10＜t≤12
，求從上午7點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車(chē)輛通過(guò)該路段用時(shí)最多的時(shí)刻．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將直線2x-y+λ=0沿x軸向右平移1個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A、-3或7B、-2或8
C、0或10D、1或11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是求函數(shù)y=f（x）值的一個(gè)程序．請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）log3
27
+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）0+0.25-2
（2）2（lg
2
）2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
4π
3
C、
3π
4
D、
3π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與F（x）滿(mǎn)足F（x）=f（x）+2，且f（x）在R上是奇函數(shù)．
（Ⅰ）若F（-1）=8，求F（1）；
（Ⅱ）若F（x）在（0，+∞）上的最大值為5，那么在（-∞，0）上F（0）是否存在最小值，若存在，求出這個(gè)最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案