Question

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學(xué)生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人．

P（K2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷是否成績與班級是否有關(guān)？
參考公式：K²=；n=a+b+c+d．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意知按學(xué)生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24，從而做出甲班不及格的人數(shù)是40-36和乙班不及格的人數(shù)是40-24，列出表格，填入數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，做出觀測值，把所得的數(shù)值同觀測值表中的數(shù)據(jù)進行比較，得到有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”．
解答：解：（1）按學(xué)生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，
甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24，
∴甲班不及格的人數(shù)是40-36=4，
乙班不及格的人數(shù)是40-24=16，
∴2×2列聯(lián)表如下：

（2）K²===9.6
由P（K²≥7.879）≈0.005，
∴有1-0.005=99.5%的把握認為“成績與班級有關(guān)系”．
點評：本題考查獨立性檢驗的作用，考查列聯(lián)表的做法，是一個基礎(chǔ)題，這種題目運算量比較小，但是需要注意計算觀測值時，數(shù)據(jù)運算比較麻煩，需要認真完成．