已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z滿足：（1-2i）z=（1+i）2，則z的值是（　�。�
A、-
4
5
+
2
5
i
B、-
2
5
+
3
5
i
C、
4
5
-
2
5
i
D、
2
5
-
3
5
i
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：把等式兩邊同時乘以
1
1-2i
，然后直接由復數(shù)的除法運算化簡求值．
解答： 解：由（1-2i）z=（1+i）2，
得z=
(1+i)2
1-2i
=
2i(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
-4+2i
5
=-
4
5
+
2
5
i．
故選：A．
點評：本題考查了復數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了復數(shù)的基本概念，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）-
3
cos2x-1，x∈R，若函數(shù)h（x）=f（x+α）的圖象關于點（-
π
3
，0）對稱，且α∈（0，π），則α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖是一個圓，尺寸如圖，那么這個幾何體的外接球的體積為（　　）
A、
4
2
3
π
B、
8
2
3
π
C、
5
6
π
D、
5
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、12+4
2
B、18+8
2
C、28
D、20+8
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、“m=1”是“直線x-my=0和直線x+my=0互相垂直”的充要條件
C、命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“已知x，y為一個三角形的兩內(nèi)角，若x=y，則sinx=siny”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們把離心率之差的絕對值小于
1
2
的兩條雙曲線稱為“相近雙曲線”．已知雙曲線C：
x2
4
-
y2
12
=1，則下列雙曲線中與C是“相近雙曲線”的為（　　）
A、x2-y2=1
B、x2-
y2
2
=1
C、y2-2x2=1
D、
y2
9
-
x2
72
=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
2
，一條漸近線為l，拋物線C2：y2=4x的焦點為F，點P為直線l與拋物線C2異于原點的交點，則|PF|=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直且PA=2
2
，PB=4，PC=2
3
，如果三棱錐的四個頂點都在同一球面上，那么這個球的體積等于（　　）
A、36πB、72π
C、144πD、288π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

身高從矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相間的一個隊形，則甲丁不相鄰的不同的排法共有
 
．

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