【題目】設(shè)函數(shù)的圖象為， 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圖象為， 對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若直線與只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值和交點(diǎn)坐標(biāo)．

【答案】（1）g(x)＝x－2＋ （2）當(dāng)m＝0時(shí)，交點(diǎn)為(3,0);當(dāng)m＝4時(shí)，交點(diǎn)為(5,4).

【解析】試題分析：（1）（2）

試題解析：解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，

則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對(duì)稱的點(diǎn)為P′(4－x,2－y)，

代入f(x)＝x＋，

可得2－y＝4－x＋，即y＝x－2＋,

∴g(x)＝x－2＋.

(Ⅱ)由消去y

得x2－(m＋6)x＋4m＋9＝0，Δ＝(m＋6)2－4(4m＋9)，

∵直線y＝m與C2只有一個(gè)交點(diǎn)，

∴Δ＝0，解得m＝0或m＝4.

當(dāng)m＝0時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0);

當(dāng)m＝4時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】理科競(jìng)賽小組有9名女生、12名男生，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為7的樣本進(jìn)行分析．

（Ⅰ）如果按照性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（寫(xiě)出算式即可）

（Ⅱ）如果隨機(jī)抽取的7名同學(xué)的物理、化學(xué)成績(jī)（單位：分）對(duì)應(yīng)如表：

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

物理成績(jī)

65

70

75

81

85

87

93

化學(xué)成績(jī)

72

68

80

85

90

86

91

規(guī)定85分以上（包括85份）為優(yōu)秀，從這7名同學(xué)中再抽取3名同學(xué)，記這3名同學(xué)中物理和化學(xué)成績(jī)均為優(yōu)秀的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】方程（x+y﹣1）=0所表示的曲線是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形,AB的延長(zhǎng)線與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,且CB=CE.

（Ⅰ）證明:∠D=∠E;

（Ⅱ）設(shè)AD不是☉O的直徑,AD的中點(diǎn)為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩船駛向一個(gè)不能同時(shí)停泊兩艘船的碼頭，它們?cè)谝惶於男r(shí)內(nèi)到達(dá)該碼頭的時(shí)刻是等可能的．如果甲船停泊時(shí)間為1小時(shí)，乙船停泊時(shí)間為2小時(shí)，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3），且點(diǎn)F（2，0）為其右焦點(diǎn)。

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在平行于OA的直線，使得直線與橢圓C有公共點(diǎn)，且直線OA與的距離等于4？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．

（Ⅰ）若向量k＋與＋2平行，求實(shí)數(shù)k的值；

（Ⅱ）若向量k＋與＋2的夾角為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： ，直線與

圓相切，且直線： 與橢圓：

相交于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)。

（1）若直線過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，且與圓交于

兩點(diǎn)，且，求直線的方程；

（2）如圖，若的重心恰好在圓上，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)P（x0 ， f（x0））處切線為l：y=g（x）（如圖），設(shè)F（x）=f（x）﹣g（x），則（　　）

A.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極大值點(diǎn)
B.F′（x0）=0，x=x0是F（x）的極小值點(diǎn)
C.F′（x0）≠0，x=x0不是F（x）的極值點(diǎn)
D.F′（x0）≠0，x=x0是F（x）的極值點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案