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8．已知實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，則目標函數z=2y-x的最大值為（　　）
A．14B．13C．12D．11

分析 畫出約束條件表示的可行域，判斷目標函數z=2y-x的位置，求出最大值．

解答 解：作出約束條件不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$的可行域如圖，
目標函數z=2y-x在A處取得最小值，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{2x-y-5=0}\end{array}\right.$解得A（7，9），
目標函數z=2y-x的最大值為z=2×9-7=11．
故選：D．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃的應用，正確畫出可行域，判斷目標函數經過的位置是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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12．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點，過F2作垂直于實軸的直線PQ交雙曲線于P，Q兩點，若∠PF1Q=$\frac{π}{2}$，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$+2B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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16．已知點P（0，4），Q為圓x2+y2=8上的動點，當Q在圓上運動時，PQ的中點M的運動軌跡為C，直線l：y=kx與軌跡C交于A，B兩點．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設E（m，n）是線段AB上的點，且$\frac{3}{{{{|{OE}|}^2}}}=\frac{1}{{{{|{OA}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{OB}|}^2}}}$，請將n表示為m的函數．

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3．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}，SB=2\sqrt{2}$．
（1）證明：面SBC⊥面SAC；
（2）求點A到平面SCB的距離；
（3）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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13．用秦九韶算法求多項式f（x）=x5+4x4+x2+20x+16在x=-2時，v2的值為（　　）
A．2B．-4C．4D．-3

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20．過點（1，1）的拋物線y=ax2的焦點坐標為（　　）
A．$（{-\frac{1}{4}，0}）$B．$（{0，-\frac{1}{4}}）$C．$（{0，\frac{1}{4}}）$D．$（{\frac{1}{4}，0}）$

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17．如圖所示，已知長方體ABCD中，AB=4，AD=2，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得AD⊥BM．
（1）求證：平面ADM⊥平面ABCM；
（2）若點E為線段DB的中點，求點E到平面DMC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．lg2+lg5=（　�。�
A．10B．2C．1D．0

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